14.07.1921’de Bandırma’da doğdu. Ailesi bugün Bulgaristan sınırları içinde kalan “İslimiye” kentinden, Balkan Harbi’nden önce Bandırma’ya göç etti.
Babası tüccarlardan Ali İslimyeli, annesi Hatice Hanım’dır.
İlkokul ve ortaokul öğrenimini Bandırma’da, lise öğrenimini Bursa’da bitirdi. Ankara Siyasal Bilgiler Fakültesi’nden(Mülkiye) mezun oldu. Mezuniyetinin ardından T.C. Ziraat Bankası’nda müfettiş olarak görev aldı.
Bu görevi sırasında Birleşmiş Milletler bünyesinde yer alan İnternational Labaur Ofice’den(İLO) “Kooperatifçilik” diploması aldı. Ziraat Bankası’nın çeşitli bölümlerinde hizmet verdi.
Bu bankanın genel müdür yardımcılığı görevini yürütürken, 1961 yılında yapılan seçimde, Cumhuriyet Halk Partisi’nden Balıkesir Milletvekili seçildi. Büyük devlet adamı İsmet İnönü’nün kurduğu 3. İnönü koalisyon hükümetinde Ticaret Bakanı olarak görev aldı.
Beş dönem süren milletvekilliği yaşamı sırasında Danışma Meclisi Başkan vekilliği, Batı Avrupa Birliği TBMM Grup Başkanlığı yaptı. 1992 yılında siyasi yaşamına son verdi.
Fenni İslimyeli, gerek Bakanlık dönemi, gerekse daha sonraki dönemlerde Etibank tesislerinin Bandırma’ya alınması, Bandırma Limanı’nın temelinin atılması, Şehit Mehmet Günenç Lisesi’nin yapımında fiilen hizmet verdi. Son olarak da Bandırma İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi’nin açılması kararı İslimyeli’nin ilgili komisyonda verdiği önerge ile sağlandı.
İslimyeli, en büyük üzüntüsünün, Turgut Özal’ın Başbakanlığı döneminde Bandırma’nın il olması için alınan kararın, Özal’ın vefatından sonra uygulamaya geçmemesi olduğunu belirtmişti.
Fenni İslimyeli, siyasi yaşamına ara verdikten sonra çeşitli kuruluşların üst kurullarında görev aldı.